FANDOM


Figury podobne - figury mające taki sam kształt, jednakże różniące się wielkością. Gdy figury F oraz F' są podobne, to stosunek długości dowolnego odcinka w figurze F' do odpowiadającego mu odcinka w figurze F jest zawsze taki sam. Figura F' jest zawsze większa od F.

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Wzór wygląda następująco:

$ \frac {F'}{F} = k^2 $

Gdzie:

  • F' i F są polami figur
  • k to skala

Zasady podobieństwa figurEdytuj

  • Wielkości odpowiadających kątów są równe.
  • Stosunek długości boków jednego wielokąta do odpowiednich boków drugiego wielokąta jest taki sam.
  • Niekiedy można też dodać, iż w wielokątach podobnych długości boków jednego wielokąta są proporcjonalne do długości odpowiednich boków drugiego wielokąta.

Metoda narysowania wielokąta foremnego za pomocą cyrkla i linijkiEdytuj

Aby skonstruować wielokąt podobny do danego wielokąta w skali 3 (przykładowo), postępujemy w następujący sposób: Wybieramy dowolny punkt S i przez wierzchołek wielokąta prowadzimy półproste SA, SB, SC itd. Następnie na tych półprostych zaznaczamy takie punkty A', B', C' itd., że |SA'|=3|SA| itd.

Sprawdzenie podobieństwa prostokątówEdytuj

Aby sprawdzić, czy prostokąty F1 (o bokach a i b, z czego a jest krótszy) i F2 (o bokach c i d, gdzie c jest krótszy) są podobne, sprawdzamy równość:

$ \frac{a}{c}=\frac{b}{d} $

Ogólny wzór na podobieństwo prostokątów brzmi: Jeżeli stosunek dłuższego boku do krótszego w jednym prostokącie jest taki sam jak w drugim prostokącie, to te dwa prostokąty są podobne.


Edytuj