Figury podobne - figury mające taki sam kształt, jednakże różniące się wielkością. Gdy figury F oraz F' są podobne, to stosunek długości dowolnego odcinka w figurze F' do odpowiadającego mu odcinka w figurze F jest zawsze taki sam. Figura F' jest zawsze większa od F.
Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Wzór wygląda następująco:
Gdzie:
- F' i F są polami figur
- k to skala
Zasady podobieństwa figur
- Odpowiadające kąty tych wielkości są równe.
- Stosunek długości boków jednego wielokąta do odpowiednich boków drugiego wielokąta jest taki sam.
- Niekiedy można też dodać, iż w wielokątach podobnych długości boków jednego wielokąta są proporcjonalne do długości odpowiednich boków drugiego wielokąta.
Metoda narysowania wielokąta foremnego za pomocą cyrkla i linijki
Aby skonstruować wielokąt podobny do danego wielokąta w skali 3 (przykładowo), postępujemy w następujący sposób: Wybieramy dowolny punkt S i przez wierzchołek wielokąta prowadzimy półproste SA, SB, SC itd. Następnie na tych półprostych zaznaczamy takie punkty A', B', C' itd., że |SA'|=3|SA| itd.
Sprawdzenie podobieństwa prostokątów
Aby sprawdzić, czy prostokąty F1 (o bokach a i b, z czego a jest krótszy) i F2 (o bokach c i d, gdzie c jest krótszy) są podobne, sprawdzamy równość:
Ogólny wzór na podobieństwo prostokątów brzmi: Jeżeli stosunek dłuższego boku do krótszego w jednym prostokącie jest taki dam jak w drugim prostokącie, to te dwa prostokąty są podobne.
Sprawdzenie podobieństwa trójkątów prostokątnych
Dwa trójkąty prostokątne są podobne, jeśli stosunek długości przyprostokątnych jednego trójkąta jest równy stosunkowi długości odpowiednich przyprostokątnych drugiego trójkąta.
Źródło
- Podręcznik matematyka 3, wyd. Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2011, wydanie czwarte, ISBN 978-83-7420-124-7, str. 134-153